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Razão e proporção

Lista de exercícios de razão e proporção









Lista de exercícios de razão e proporção.  

01) (VUNESP - AgSegPenClasseI-V1 - 2012) – Em um concurso participaram 3000 pessoas e foram aprovadas 1800. A razão do número de candidatos aprovados para o total de candidatos participantes do concurso é


(A) 2/3
(B) 3/5
(C) 5/10
(D) 2/7
(E) 6/7


RESOLUÇÂO

02) (UERE1102/070-AssistAdministrativoII - 2012)Segundo uma reportagem, a razão entre o número total de alunos matriculados em um curso e o número de alunos não concluintes desse curso, nessa ordem, é de 9 para 7. A reportagem ainda indica que são 140 os alunos concluintes desse curso. Com base na reportagem, pode-se afirmar, corretamente, que o número total de alunos matriculados nesse curso é

(A) 180.
(B) 260.
(C) 490.
(D) 520.
(E) 630.
03) (VNSP1214/001-AssistenteAdministrativo-I – 2012) – Em uma padaria, a razão entre o número de pessoas que tomam café puro e o número de pessoas que tomam café com leite, de manhã, é 2/3. Se durante uma semana, 180 pessoas tomarem café de manhã nessa padaria, e supondo que essa razão permaneça a mesma, pode-se concluir que o número de pessoas que tomarão café puro será:

(A) 72.
(B) 86.
(C) 94.
(D) 105.
(E) 112.


RESOLUÇÂO

04) (SEAP1102/001-AgSegPenClasseI-V1 - 2012) – Uma torre tem 28 m de altura. A razão da medida da altura da torre para a medida do comprimento da sombra é 3/4. Assim sendo, a medida do comprimento da sombra, em metros, será, aproximadamente,

(A) 20.
(B) 26.
(C) 32.
(D) 37.
(E) 43.
05) (PSBC1001/03-GuardaCivilMunicipal-3.ªClasse-MascFem – 2010) – Em uma festa, há 42 convidados e a razão entre adultos e crianças, nessa ordem, é de 2 para 5. Se estivessem presentes mais 3 adultos e 3 crianças não tivessem comparecido, a razão entre adultos e crianças seria


(A) 5/2.
(B) 5/3.
(C) 5/4.
(D) 5/7.
(E) 5/9.


RESOLUÇÂO

06) (FUND1002/01-Motorista – 2011) – Em um encontro de trabalhadores da área de transporte, a razão entre o número de motoristas e o número de fiscais que compareceram foi de 7 para 3. Se nesse encontro compareceram 24 fiscais, o número total de trabalhadores (motoristas e fiscais) que participaram foi

(A) 177.
(B) 80.
(C) 56.
(D) 46.
(E) 8
07) (FAPE1201/001-AnalistaAdministrativo – 2012) – Em uma fundação, verificou-se que a razão entre o número de atendimentos a usuários internos e o número de atendimento total aos usuários (internos e externos), em um determinado dia, nessa ordem, foi de . Sabendo que o número de usuários externos atendidos foi 140, pode-se concluir que, no total, o número de usuários atendidos foi

(A) 84.
(B) 100.
(C) 217.
(D) 280.
(E) 350.
08) (SPTR1101/009-TécnicoInformática – 2012) – Em uma concessionária de veículos, a razão entre o número de carros vermelhos e o número de carros prateados vendidos durante uma semana foi de 3/11. Sabendo-se que nessa semana o número de carros vendidos (somente vermelhos e prateados) foi 168, pode-se concluir que, nessa venda, o número de carros prateados superou o número de carros vermelhos em

(A) 96.
(B) 112.
(C) 123.
(D) 132.
(E) 138.


RESOLUÇÂO

09) (SEAP1103/001-AgEscVigPen-V1 – 2012) – A área que o estado de São Paulo possui é, aproximadamente, 250 000 km², e sua população é de, aproximadamente, 41 milhões de pessoas. Sendo a densidade demográfica a razão entre a população e a área ocupada, pode-se afirmar que a densidade demográfica, em habitantes por quilômetros quadrados, do estado de São Paulo é

(A) 0,16.
(B) 16,4.
(C) 164.
(D) 1 640.
(E) 16 640.

10) (PMES1001/01-SoldadoPM2ªClasseMilEstFeminino – 2010) – Em uma pesquisa de opinião foram apresentados aos consumidores 3 tipos diferentes de queijos para que experimentassem e dissessem qual deles mais agradava. Considerando o total de consumidores que experimentaram os queijos, 2/3 preferiram o tipo A; 1/4 preferiram o tipo B e o restante, o tipo C. Sabendo-se que participaram dessa pesquisa 600 consumidores e que cada um deles escolheu apenas um tipo de queijo, então a razão entre o número de consumidores que preferiram o tipo C e os que preferiram o tipo B, nessa ordem, é de

(A) 1/2.
(B) 1/3.
(C) 1/4.
(D) 1/5.
(E) 1/6.
11) (CTSB0901/04-Escriturário – 2009) – A figura mostra uma parede com alguns azulejos, onde os espaços em branco representam os azulejos que caíram.


Sabendo que todos os azulejos são quadrados e de mesmo tamanho, então a relação entre o número de azulejos que já caíram e os que ainda estão na parede é

(A) 5/3.
(B) 4/5.
(C) 3/4.
(D) 3/5.
(E) 2/5.
12) (UERE1103/001-AssistOperacionalII – 2012) – A razão entre largura e comprimento de um envelope é de 3/5. Portanto, se o lado maior desse envelope mede 21,5 cm, a diferença entre o lado maior e o lado menor desse envelope é de

(A) 8,2 cm.
(B) 8,6 cm.
(C) 9,0 cm.
(D) 9,2 cm.
(E) 9,6 cm.
13) (CASA1001/01-AgenteApoioSocioeducativo-Masc – 2010) – Durante certa semana, uma loja de sapatos constatou que a razão entre o número de pares de sapatos vendidos de adultos e infantis foi de 3 para 5, nesta ordem. Sabendo-se que nessa semana foram vendidos ao todo 160 pares de sapatos, pode-se concluir que o número de pares de sapatos infantis superou o de adultos em

(A) 100.
(B) 80.
(C) 60.
(D) 40.
(E) 20.
14) (CTSB1201/009-TecAdm-TecInf – 2013) – Em um pote de balas, a razão entre o número de balas de café e o número de balas de frutas, nessa ordem, é 3/5. Se nesse pote forem colocadas mais 3 balas de café, essa razão passará a ser 2/3. Sabendo-se que nesse pote há somente balas de café e de frutas, então o número final de balas do pote será

(A) 35.
(B) 47.
(C) 54.
(D) 68.
(E) 75.
15) (SEED0802/01-AgOrgEscolar – 2009) – Paulo acertou 75 questões da prova objetiva do último simulado. Sabendo-se que a razão entre o número de questões que Paulo acertou e o número de questões que ele respondeu de forma incorreta é de 15 para 2, e que 5 questões não foram respondidas por falta de tempo, pode-se afirmar que o número total de questões desse teste era

(A) 110.
(B) 105.
(C) 100.
(D) 95.
(E) 90.
16) (CORM1001/07-AssistTécAdm-OpTel – 2011) – Em uma sala de aula, a razão entre meninos e meninas é de 3 para 7, nesta ordem. Em agosto, entraram mais 3 meninos nessa sala, mas uma menina mudou de colégio e isso fez com que a razão entre meninos e meninas agora fosse de 3 para 5. O número total de alunos dessa sala, em agosto, após essas mudanças, passou a ser de

(A) 28.
(B) 30.
(C) 32.
(D) 34.
(E) 38.
17) (PMPP1101/001-Escriturário-I-manhã – 2012) – A razão entre as idades de um pai e de seu filho é hoje de 5/2. Quando o filho nasceu, o pai tinha 21 anos. A idade do filho hoje é de

(A) 10 anos.
(B) 12 anos.
(C) 14 anos.
(D) 16 anos.
(E) 18 anos.
18 (TJSP1003/01-EscreventeTécnicoJudiciário-V1 – 2010) – As 360 páginas de um processo estão condicionadas nas pastas A e B, na razão de 2 para 3, nessa ordem. O número de páginas que devem ser retiradas da pasta B e colocadas na pasta A, para que ambas fiquem com o mesmo número de páginas, representa, do total de páginas desse processo,

(A) 1/4
(B) 1/5
(C) 1/6
(D) 1/8
(E) 1/10
19)  (CASA1002/07-AgApoioOper-Masculino – 2011) – A soma das idades de dona Margarida e de sua filha Rose é de 88 anos. A razão entre suas idades é de 3/5. Dona Margarida deu à luz sua filha Rose quando tinha

(A) 20 anos.
(B) 22 anos.
(C) 24 anos.
(D) 26 anos.
(E) 28 anos.
20) (TJSP1006/01-EscrTécJudiciário-V1 – 2011) – Uma empresa comprou 30 panetones iguais da marca K e 40 panetones iguais da marca Y, pagando um total de R$ 1.800,00. Sabendo-se que a razão entre os preços unitários dos panetones K e Y é de 2 para 3, nessa ordem, pode-se afirmar que se essa empresa tivesse comprado todos os 70 panetones somente da marca Y, ela teria gasto, a mais,

(A) R$ 600,00.
(B) R$ 500,00.
(C) R$ 400,00.
(D) R$ 300,00.
(E) R$ 200,00.

RESOLUÇÂO


Para baixar a lista clique aqui
Razão e proporção
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30 comentários:

  1. Boa noite Professor!

    Professor, tem como você confirmar se essa resolução está correta?
    Questão 16 desta lista:

    MO=MENINOS
    MA=MENINAS

    Resolvendo:
    PARTE 1:

    MO/MA=3/7
    3MA=7MO
    MA = 7MO/3 (FÓRMULA 1)

    PARTE 2:

    MO+3/MA-1=3/5

    5.(MO+3)=3.(MA-1)
    5.(MO+3)=3.(7MO/3-1)
    5MO+15=(21MO/3)-3 (MMC=3)
    15MO+45=21MO-9
    45+9=21MO-15MO
    54=6MO
    MO=54/6
    MO=9

    PARTE 3:
    MO+3/MA-1=3/5
    9+3/MA-1=3/5
    12/MA-1=3/5

    3.(MA-1)=60
    3MA+(-3)=60
    3MA=60+3
    3MA=63
    MA=63/3
    MA=21

    PARTE 4:
    MO+3= 9+3=12
    MA-1= 21-1=20

    RESULTADO FINAL= 20+12=32




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  2. Professor, em relação à esta resolução, existe uma maneira mais fácil de resolver?

    Abraços...

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    1. Olá Ricardo!

      Eu também resolvo esta questão desta mesma forma. Só mudo um pouco a partir da PARTE 2. Sempre que consigo resolver o exercício sem utilizar frações, eu opto por não utilizar, pois muitos criaram uma rejeição em fazer operações com frações (soma e subtração utilizando MMC). Mas a resolução é praticamente a mesma. Dê uma olhada logo abaixo do exercício 05.

      Té mais!

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  3. Professor, aproveitando também, confirma o gabarito da questão 18 dessa lista de exercícios também, fazendo um grande favor.

    Na questão 18, achei que o total de folhas é de 360 páginas correspondentes à 5 partes. Se encontrei que 72 páginas é a diferença de uma pasta para a outra, fazendo o cálculo 72 é 1 parte do total, ou seja, 1(72)/ 5(360).

    Professor, mais uma vez obrigado.

    Desde já, agradeço pela atenção professor.

    Abraços.

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    1. Olá Ricardo!

      O gabarito está correto.

      Veja bem, se a diferença da pasta B para a Pasta A é de 72 páginas (B = 216 e A = 144), então você deve retirar APENAS 36 páginas da pasta B e colocar na pasta A para que ambas fiquem com o mesmo número de páginas, pois o exercício diz:

      ...O número de páginas que DEVEM SER RETIRADAS DA PASTA B E COLOCADAS NA PASTA A, para que ambas fiquem com o mesmo número de páginas, representa, do total de páginas desse processo...

      Então, devemos fazer: 36/360 = 1/10 (ALTERNATIVA E)

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  4. Valeu professor !

    Pode deixar que vou resolver acabar de resolver.

    Abraço.

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  5. Boa tarde Professor!

    Na questão de número 20 da lista de exercícios de razão e proporção, cheguei que cada panetone da marca k vale 24 e que cada panetone da marca y vale 27. Tem como você confirmar esse valor?

    Abraços,

    Ricardo.

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    1. Olá Ricardo!

      Se você analisar bem, a razão K/Y dever ser 2/3, e 24/27 = 8/9. Então não pode ser estes valores. O valor correto é:

      K=20 e
      Y=30

      Tente resolver o sistema:

      30K + 40Y = 1800
      k/Y = 2/3

      Abraços!
      Até mais.

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  6. olá professor o senhor poderia me explicar a questão 3 e dizer o que a de errado com minha resolução !
    resolução :
    x/y = 2/3
    logo x+y=180
    logo aplico a propriedade da proporção
    entao fica
    x+y/y = 2+3/3
    180/y =5/3
    5y=540
    y=540/5
    y=18
    logo descubro o número de pessoas que tomaram café com leite no entanto a questao pede o número de pessoas que tomaram café puro entao faço assim :
    x+y=180
    x+18=180
    x=180-18
    x=162
    poiser professor o que ha de errado com minha resolução?

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    1. Olá, a sua maneira de resolver está correta, porém, o único problema é que 540/5 = 108 e não 18.

      Assim:
      x + y 180
      x +108 = 180
      x = 180 - 108
      x = 72

      Abraços!

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    2. obrigado professor ajudou muito abraços!

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  7. Muito bom o seu site, parabens!.

    Uma breve correção: Ainda que a resolução mostra corretamente o desenvolvimento da questão, O gabarito da 19 está errada, diz "D", mas é "B". Pequeno detalhe!

    Abraço!

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    1. Obrigado pelo elogio e por informar meu erro de digitação!

      Abraços!

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  8. Excelente site professor, me ajudou muito, obrigado!

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    1. Olá José Adenildo!

      Que bom que o blog tem te ajudado. Continuarei postando novas listas e resoluções.

      Abraços!

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  9. Professor eu tenho uma grande dificuldade em aprender geometria. O senhor tem algumas dicas que possa me ajudar?

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  10. Olá professor, tenho uma questão de razão q não to conseguindo resolver, estou me preparando p um concurso mas parei n3essa questão por favor me ajude.
    Questão : Após uma pescaria, a razão entre peixes de escamas e peixes de pele correspondia a 2/5. Com a retirada de 17 peixes de pele, a razão passou a ser igual a 1/2. Quantos peixes de escama havia?

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    1. Peixes de escamas = x
      Peixes de pele = y

      1) x/y = 2/5

      2) x/(y-17) = 1/2

      ------------------------------------------------------------------------------

      1) x = 2y/5
      2) 2x = y-17

      1-2) 2 . 2y/5 = y -17
      4y = 5y - 85
      4y - 5y = -85
      -y = - 85 .(-1)
      y = 85
      -------------------------------------------------

      1) x/y = 2/5
      5x = 2y
      5x = 2 (85)
      x = 170 / 5
      x = 34


      X + Y = Total de peixes (escamas e pele)

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  11. professor, estou com dificuldades para entender a questão 5. Poderia me ajudar?
    Excelente site, está de parabéns.

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  12. Professor, pode explicar a questão 14? Não entendi o motivo da multiplicação do sistema por 2 e -3.

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    1. O objetivo é fazer com que a letra F fique com o mesmo número. Você pode perceber que quando somamos as duas equações o F desapareceu. Para entender melhor você precisa estudar resolução de sistemas pelo método da adição.

      Abraços.

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  13. Professor pode me explicar da onde saiu o 2 na questão2?! Prfvr

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    1. Olá Renata, na questão 02 foi feito 9x - 7x = 2x

      Abraços!

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  14. obrigado por ajudar a todos

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    1. De nada.
      É um prazer compartilhar um pouco do meu trabalho.

      Abraços!

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  15. Como sempre mandando bem professor, ótimas questões e explicações! Sugiro se possível que futuramente criasse um aplicativo para telefones androids, onde você poderia colocar essas questões para concursos e para o Enem se possível é claro! Abraço.

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    1. Olá Daniel!

      Mais uma vez obrigado pelo seu comentário.
      Olha,a sua ideia é ótima, pois com a evolução da tecnologia, precisamos nos adaptar e evoluir junto. Vamos aguardar e ver como será a evolução do blog Matemática para concursos.

      Abraços!

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  16. na questão 05 a minha resposta esta dando 5/2, eu fiz. 42 total convidados, adulto 5 e crianças 2, e resolvi assim, 42/crianças DIVIDIDO 7/2 que deu 12 crianças, depois fiz, Adulto + Criança= 42 e substitui o valor criança na segunda parte por 12 né! ai deu 30, e ficou 30/12 e simplifiquei o máximo e cheguei em 5/2, o que fiz de errado?

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    1. O seu erro está logo no início da resolução. Note: Você colocou 5 adultos e 2 crianças, quando no exercício fala que "a razão entre adultos e crianças --- nesta ordem ---- é de 2 para 5. Tenta resolver agora.

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  17. Ótimas questões e resoluções. Você as resolve de forma mais "rápida". Todas as questões eu fiz pelas propriedades de proporções, passo a passo, leva mais tempo...

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