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Razão e proporção

Lista com 20 exercícios de concursos sobre razão e proporção. O gabarito segue em anexo. 



01) (VUNESP - AgSegPenClasseI-V1 - 2012) – Em um concurso participaram 3000 pessoas e foram aprovadas 1800. A razão do número de candidatos aprovados para o total de candidatos participantes do concurso é


(A) 2/3
(B) 3/5
(C) 5/10
(D) 2/7
(E) 6/7

02) (UERE1102/070-AssistAdministrativoII - 2012)Segundo uma reportagem, a razão entre o número total de alunos matriculados em um curso e o número de alunos não concluintes desse curso, nessa ordem, é de 9 para 7. A reportagem ainda indica que são 140 os alunos concluintes desse curso. Com base na reportagem, pode-se afirmar, corretamente, que o número total de alunos matriculados nesse curso é

(A) 180.
(B) 260.
(C) 490.
(D) 520.
(E) 630.

03) (VNSP1214/001-AssistenteAdministrativo-I – 2012) – Em uma padaria, a razão entre o número de pessoas que tomam café puro e o número de pessoas que tomam café com leite, de manhã, é 2/3. Se durante uma semana, 180 pessoas tomarem café de manhã nessa padaria, e supondo que essa razão permaneça a mesma, pode-se concluir que o número de pessoas que tomarão café puro será:

(A) 72.
(B) 86.
(C) 94.
(D) 105.
(E) 112.


04) (SEAP1102/001-AgSegPenClasseI-V1 - 2012) – Uma torre tem 28 m de altura. A razão da medida da altura da torre para a medida do comprimento da sombra é 3/4. Assim sendo, a medida do comprimento da sombra, em metros, será, aproximadamente,

(A) 20.
(B) 26.
(C) 32.
(D) 37.
(E) 43.

05) (PSBC1001/03-GuardaCivilMunicipal-3.ªClasse-MascFem – 2010) – Em uma festa, há 42 convidados e a razão entre adultos e crianças, nessa ordem, é de 2 para 5. Se estivessem presentes mais 3 adultos e 3 crianças não tivessem comparecido, a razão entre adultos e crianças seria


(A) 5/2.

(B) 5/3.
(C) 5/4.
(D) 5/7.
(E) 5/9.


06) (FUND1002/01-Motorista – 2011) – Em um encontro de trabalhadores da área de transporte, a razão entre o número de motoristas e o número de fiscais que compareceram foi de 7 para 3. Se nesse encontro compareceram 24 fiscais, o número total de trabalhadores (motoristas e fiscais) que participaram foi

(A) 177.
(B) 80.
(C) 56.
(D) 46.
(E) 8

07) (FAPE1201/001-AnalistaAdministrativo – 2012) – Em uma fundação, verificou-se que a razão entre o número de atendimentos a usuários internos e o número de atendimento total aos usuários (internos e externos), em um determinado dia, nessa ordem, foi de . Sabendo que o número de usuários externos atendidos foi 140, pode-se concluir que, no total, o número de usuários atendidos foi

(A) 84.
(B) 100.
(C) 217.
(D) 280.
(E) 350.

08) (SPTR1101/009-TécnicoInformática – 2012) – Em uma concessionária de veículos, a razão entre o número de carros vermelhos e o número de carros prateados vendidos durante uma semana foi de 3/11. Sabendo-se que nessa semana o número de carros vendidos (somente vermelhos e prateados) foi 168, pode-se concluir que, nessa venda, o número de carros prateados superou o número de carros vermelhos em

(A) 96.
(B) 112.
(C) 123.
(D) 132.
(E) 138.
Para baixar a lista completa clique aqui


Resolução dos exercícios da lista.

Questão - 01                   Questão - 06                   Questão - 11                   Questão - 16
Questão - 02                   Questão - 07                   Questão - 12                   Questão - 17
Questão - 03                   Questão - 08                   Questão - 13                   Questão - 18
Questão - 04                   Questão - 09                   Questão - 14                   Questão - 19
Questão - 05                   Questão - 10                   Questão - 15                   Questão - 20
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20 comentários:
  1. Boa noite Professor!

    Professor, tem como você confirmar se essa resolução está correta?
    Questão 16 desta lista:

    MO=MENINOS
    MA=MENINAS

    Resolvendo:
    PARTE 1:

    MO/MA=3/7
    3MA=7MO
    MA = 7MO/3 (FÓRMULA 1)

    PARTE 2:

    MO+3/MA-1=3/5

    5.(MO+3)=3.(MA-1)
    5.(MO+3)=3.(7MO/3-1)
    5MO+15=(21MO/3)-3 (MMC=3)
    15MO+45=21MO-9
    45+9=21MO-15MO
    54=6MO
    MO=54/6
    MO=9

    PARTE 3:
    MO+3/MA-1=3/5
    9+3/MA-1=3/5
    12/MA-1=3/5

    3.(MA-1)=60
    3MA+(-3)=60
    3MA=60+3
    3MA=63
    MA=63/3
    MA=21

    PARTE 4:
    MO+3= 9+3=12
    MA-1= 21-1=20

    RESULTADO FINAL= 20+12=32




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  2. Professor, em relação à esta resolução, existe uma maneira mais fácil de resolver?

    Abraços...

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Olá Ricardo!

      Eu também resolvo esta questão desta mesma forma. Só mudo um pouco a partir da PARTE 2. Sempre que consigo resolver o exercício sem utilizar frações, eu opto por não utilizar, pois muitos criaram uma rejeição em fazer operações com frações (soma e subtração utilizando MMC). Mas a resolução é praticamente a mesma. Dê uma olhada logo abaixo do exercício 05.

      Té mais!

      Excluir
  3. Professor, aproveitando também, confirma o gabarito da questão 18 dessa lista de exercícios também, fazendo um grande favor.

    Na questão 18, achei que o total de folhas é de 360 páginas correspondentes à 5 partes. Se encontrei que 72 páginas é a diferença de uma pasta para a outra, fazendo o cálculo 72 é 1 parte do total, ou seja, 1(72)/ 5(360).

    Professor, mais uma vez obrigado.

    Desde já, agradeço pela atenção professor.

    Abraços.

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Olá Ricardo!

      O gabarito está correto.

      Veja bem, se a diferença da pasta B para a Pasta A é de 72 páginas (B = 216 e A = 144), então você deve retirar APENAS 36 páginas da pasta B e colocar na pasta A para que ambas fiquem com o mesmo número de páginas, pois o exercício diz:

      ...O número de páginas que DEVEM SER RETIRADAS DA PASTA B E COLOCADAS NA PASTA A, para que ambas fiquem com o mesmo número de páginas, representa, do total de páginas desse processo...

      Então, devemos fazer: 36/360 = 1/10 (ALTERNATIVA E)

      Excluir
  4. Valeu professor !

    Pode deixar que vou resolver acabar de resolver.

    Abraço.

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  5. Boa tarde Professor!

    Na questão de número 20 da lista de exercícios de razão e proporção, cheguei que cada panetone da marca k vale 24 e que cada panetone da marca y vale 27. Tem como você confirmar esse valor?

    Abraços,

    Ricardo.

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    Respostas
    1. Olá Ricardo!

      Se você analisar bem, a razão K/Y dever ser 2/3, e 24/27 = 8/9. Então não pode ser estes valores. O valor correto é:

      K=20 e
      Y=30

      Tente resolver o sistema:

      30K + 40Y = 1800
      k/Y = 2/3

      Abraços!
      Até mais.

      Excluir
  6. olá professor o senhor poderia me explicar a questão 3 e dizer o que a de errado com minha resolução !
    resolução :
    x/y = 2/3
    logo x+y=180
    logo aplico a propriedade da proporção
    entao fica
    x+y/y = 2+3/3
    180/y =5/3
    5y=540
    y=540/5
    y=18
    logo descubro o número de pessoas que tomaram café com leite no entanto a questao pede o número de pessoas que tomaram café puro entao faço assim :
    x+y=180
    x+18=180
    x=180-18
    x=162
    poiser professor o que ha de errado com minha resolução?

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    Respostas
    1. Olá, a sua maneira de resolver está correta, porém, o único problema é que 540/5 = 108 e não 18.

      Assim:
      x + y 180
      x +108 = 180
      x = 180 - 108
      x = 72

      Abraços!

      Excluir
    2. obrigado professor ajudou muito abraços!

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  7. Muito bom o seu site, parabens!.

    Uma breve correção: Ainda que a resolução mostra corretamente o desenvolvimento da questão, O gabarito da 19 está errada, diz "D", mas é "B". Pequeno detalhe!

    Abraço!

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    Respostas
    1. Obrigado pelo elogio e por informar meu erro de digitação!

      Abraços!

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  8. Excelente site professor, me ajudou muito, obrigado!

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    Respostas
    1. Olá José Adenildo!

      Que bom que o blog tem te ajudado. Continuarei postando novas listas e resoluções.

      Abraços!

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  9. Professor eu tenho uma grande dificuldade em aprender geometria. O senhor tem algumas dicas que possa me ajudar?

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  10. Olá professor, tenho uma questão de razão q não to conseguindo resolver, estou me preparando p um concurso mas parei n3essa questão por favor me ajude.
    Questão : Após uma pescaria, a razão entre peixes de escamas e peixes de pele correspondia a 2/5. Com a retirada de 17 peixes de pele, a razão passou a ser igual a 1/2. Quantos peixes de escama havia?

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  11. professor, estou com dificuldades para entender a questão 5. Poderia me ajudar?
    Excelente site, está de parabéns.

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  12. Professor, pode explicar a questão 14? Não entendi o motivo da multiplicação do sistema por 2 e -3.

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    Respostas
    1. O objetivo é fazer com que a letra F fique com o mesmo número. Você pode perceber que quando somamos as duas equações o F desapareceu. Para entender melhor você precisa estudar resolução de sistemas pelo método da adição.

      Abraços.

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