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Razão e proporção

Lista de exercícios de razão e proporção









Lista de exercícios de razão e proporção.  

01) (VUNESP - AgSegPenClasseI-V1 - 2012) – Em um concurso participaram 3000 pessoas e foram aprovadas 1800. A razão do número de candidatos aprovados para o total de candidatos participantes do concurso é


(A) 2/3
(B) 3/5
(C) 5/10
(D) 2/7
(E) 6/7


RESOLUÇÂO

02) (UERE1102/070-AssistAdministrativoII - 2012)Segundo uma reportagem, a razão entre o número total de alunos matriculados em um curso e o número de alunos não concluintes desse curso, nessa ordem, é de 9 para 7. A reportagem ainda indica que são 140 os alunos concluintes desse curso. Com base na reportagem, pode-se afirmar, corretamente, que o número total de alunos matriculados nesse curso é

(A) 180.
(B) 260.
(C) 490.
(D) 520.
(E) 630.
03) (VNSP1214/001-AssistenteAdministrativo-I – 2012) – Em uma padaria, a razão entre o número de pessoas que tomam café puro e o número de pessoas que tomam café com leite, de manhã, é 2/3. Se durante uma semana, 180 pessoas tomarem café de manhã nessa padaria, e supondo que essa razão permaneça a mesma, pode-se concluir que o número de pessoas que tomarão café puro será:

(A) 72.
(B) 86.
(C) 94.
(D) 105.
(E) 112.


RESOLUÇÂO

04) (SEAP1102/001-AgSegPenClasseI-V1 - 2012) – Uma torre tem 28 m de altura. A razão da medida da altura da torre para a medida do comprimento da sombra é 3/4. Assim sendo, a medida do comprimento da sombra, em metros, será, aproximadamente,

(A) 20.
(B) 26.
(C) 32.
(D) 37.
(E) 43.
05) (PSBC1001/03-GuardaCivilMunicipal-3.ªClasse-MascFem – 2010) – Em uma festa, há 42 convidados e a razão entre adultos e crianças, nessa ordem, é de 2 para 5. Se estivessem presentes mais 3 adultos e 3 crianças não tivessem comparecido, a razão entre adultos e crianças seria


(A) 5/2.
(B) 5/3.
(C) 5/4.
(D) 5/7.
(E) 5/9.


RESOLUÇÂO

06) (FUND1002/01-Motorista – 2011) – Em um encontro de trabalhadores da área de transporte, a razão entre o número de motoristas e o número de fiscais que compareceram foi de 7 para 3. Se nesse encontro compareceram 24 fiscais, o número total de trabalhadores (motoristas e fiscais) que participaram foi

(A) 177.
(B) 80.
(C) 56.
(D) 46.
(E) 8
07) (FAPE1201/001-AnalistaAdministrativo – 2012) – Em uma fundação, verificou-se que a razão entre o número de atendimentos a usuários internos e o número de atendimento total aos usuários (internos e externos), em um determinado dia, nessa ordem, foi de . Sabendo que o número de usuários externos atendidos foi 140, pode-se concluir que, no total, o número de usuários atendidos foi

(A) 84.
(B) 100.
(C) 217.
(D) 280.
(E) 350.
08) (SPTR1101/009-TécnicoInformática – 2012) – Em uma concessionária de veículos, a razão entre o número de carros vermelhos e o número de carros prateados vendidos durante uma semana foi de 3/11. Sabendo-se que nessa semana o número de carros vendidos (somente vermelhos e prateados) foi 168, pode-se concluir que, nessa venda, o número de carros prateados superou o número de carros vermelhos em

(A) 96.
(B) 112.
(C) 123.
(D) 132.
(E) 138.


RESOLUÇÂO

09) (SEAP1103/001-AgEscVigPen-V1 – 2012) – A área que o estado de São Paulo possui é, aproximadamente, 250 000 km², e sua população é de, aproximadamente, 41 milhões de pessoas. Sendo a densidade demográfica a razão entre a população e a área ocupada, pode-se afirmar que a densidade demográfica, em habitantes por quilômetros quadrados, do estado de São Paulo é

(A) 0,16.
(B) 16,4.
(C) 164.
(D) 1 640.
(E) 16 640.

10) (PMES1001/01-SoldadoPM2ªClasseMilEstFeminino – 2010) – Em uma pesquisa de opinião foram apresentados aos consumidores 3 tipos diferentes de queijos para que experimentassem e dissessem qual deles mais agradava. Considerando o total de consumidores que experimentaram os queijos, 2/3 preferiram o tipo A; 1/4 preferiram o tipo B e o restante, o tipo C. Sabendo-se que participaram dessa pesquisa 600 consumidores e que cada um deles escolheu apenas um tipo de queijo, então a razão entre o número de consumidores que preferiram o tipo C e os que preferiram o tipo B, nessa ordem, é de

(A) 1/2.
(B) 1/3.
(C) 1/4.
(D) 1/5.
(E) 1/6.
11) (CTSB0901/04-Escriturário – 2009) – A figura mostra uma parede com alguns azulejos, onde os espaços em branco representam os azulejos que caíram.


Sabendo que todos os azulejos são quadrados e de mesmo tamanho, então a relação entre o número de azulejos que já caíram e os que ainda estão na parede é

(A) 5/3.
(B) 4/5.
(C) 3/4.
(D) 3/5.
(E) 2/5.
12) (UERE1103/001-AssistOperacionalII – 2012) – A razão entre largura e comprimento de um envelope é de 3/5. Portanto, se o lado maior desse envelope mede 21,5 cm, a diferença entre o lado maior e o lado menor desse envelope é de

(A) 8,2 cm.
(B) 8,6 cm.
(C) 9,0 cm.
(D) 9,2 cm.
(E) 9,6 cm.
13) (CASA1001/01-AgenteApoioSocioeducativo-Masc – 2010) – Durante certa semana, uma loja de sapatos constatou que a razão entre o número de pares de sapatos vendidos de adultos e infantis foi de 3 para 5, nesta ordem. Sabendo-se que nessa semana foram vendidos ao todo 160 pares de sapatos, pode-se concluir que o número de pares de sapatos infantis superou o de adultos em

(A) 100.
(B) 80.
(C) 60.
(D) 40.
(E) 20.
14) (CTSB1201/009-TecAdm-TecInf – 2013) – Em um pote de balas, a razão entre o número de balas de café e o número de balas de frutas, nessa ordem, é 3/5. Se nesse pote forem colocadas mais 3 balas de café, essa razão passará a ser 2/3. Sabendo-se que nesse pote há somente balas de café e de frutas, então o número final de balas do pote será

(A) 35.
(B) 47.
(C) 54.
(D) 68.
(E) 75.
15) (SEED0802/01-AgOrgEscolar – 2009) – Paulo acertou 75 questões da prova objetiva do último simulado. Sabendo-se que a razão entre o número de questões que Paulo acertou e o número de questões que ele respondeu de forma incorreta é de 15 para 2, e que 5 questões não foram respondidas por falta de tempo, pode-se afirmar que o número total de questões desse teste era

(A) 110.
(B) 105.
(C) 100.
(D) 95.
(E) 90.
16) (CORM1001/07-AssistTécAdm-OpTel – 2011) – Em uma sala de aula, a razão entre meninos e meninas é de 3 para 7, nesta ordem. Em agosto, entraram mais 3 meninos nessa sala, mas uma menina mudou de colégio e isso fez com que a razão entre meninos e meninas agora fosse de 3 para 5. O número total de alunos dessa sala, em agosto, após essas mudanças, passou a ser de

(A) 28.
(B) 30.
(C) 32.
(D) 34.
(E) 38.
17) (PMPP1101/001-Escriturário-I-manhã – 2012) – A razão entre as idades de um pai e de seu filho é hoje de 5/2. Quando o filho nasceu, o pai tinha 21 anos. A idade do filho hoje é de

(A) 10 anos.
(B) 12 anos.
(C) 14 anos.
(D) 16 anos.
(E) 18 anos.
18 (TJSP1003/01-EscreventeTécnicoJudiciário-V1 – 2010) – As 360 páginas de um processo estão condicionadas nas pastas A e B, na razão de 2 para 3, nessa ordem. O número de páginas que devem ser retiradas da pasta B e colocadas na pasta A, para que ambas fiquem com o mesmo número de páginas, representa, do total de páginas desse processo,

(A) 1/4
(B) 1/5
(C) 1/6
(D) 1/8
(E) 1/10
19)  (CASA1002/07-AgApoioOper-Masculino – 2011) – A soma das idades de dona Margarida e de sua filha Rose é de 88 anos. A razão entre suas idades é de 3/5. Dona Margarida deu à luz sua filha Rose quando tinha

(A) 20 anos.
(B) 22 anos.
(C) 24 anos.
(D) 26 anos.
(E) 28 anos.
20) (TJSP1006/01-EscrTécJudiciário-V1 – 2011) – Uma empresa comprou 30 panetones iguais da marca K e 40 panetones iguais da marca Y, pagando um total de R$ 1.800,00. Sabendo-se que a razão entre os preços unitários dos panetones K e Y é de 2 para 3, nessa ordem, pode-se afirmar que se essa empresa tivesse comprado todos os 70 panetones somente da marca Y, ela teria gasto, a mais,

(A) R$ 600,00.
(B) R$ 500,00.
(C) R$ 400,00.
(D) R$ 300,00.
(E) R$ 200,00.

RESOLUÇÂO


Para baixar a lista clique aqui
Razão e proporção
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33 comentários:

  1. Boa noite Professor!

    Professor, tem como você confirmar se essa resolução está correta?
    Questão 16 desta lista:

    MO=MENINOS
    MA=MENINAS

    Resolvendo:
    PARTE 1:

    MO/MA=3/7
    3MA=7MO
    MA = 7MO/3 (FÓRMULA 1)

    PARTE 2:

    MO+3/MA-1=3/5

    5.(MO+3)=3.(MA-1)
    5.(MO+3)=3.(7MO/3-1)
    5MO+15=(21MO/3)-3 (MMC=3)
    15MO+45=21MO-9
    45+9=21MO-15MO
    54=6MO
    MO=54/6
    MO=9

    PARTE 3:
    MO+3/MA-1=3/5
    9+3/MA-1=3/5
    12/MA-1=3/5

    3.(MA-1)=60
    3MA+(-3)=60
    3MA=60+3
    3MA=63
    MA=63/3
    MA=21

    PARTE 4:
    MO+3= 9+3=12
    MA-1= 21-1=20

    RESULTADO FINAL= 20+12=32




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  2. Professor, em relação à esta resolução, existe uma maneira mais fácil de resolver?

    Abraços...

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    1. Olá Ricardo!

      Eu também resolvo esta questão desta mesma forma. Só mudo um pouco a partir da PARTE 2. Sempre que consigo resolver o exercício sem utilizar frações, eu opto por não utilizar, pois muitos criaram uma rejeição em fazer operações com frações (soma e subtração utilizando MMC). Mas a resolução é praticamente a mesma. Dê uma olhada logo abaixo do exercício 05.

      Té mais!

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  3. Professor, aproveitando também, confirma o gabarito da questão 18 dessa lista de exercícios também, fazendo um grande favor.

    Na questão 18, achei que o total de folhas é de 360 páginas correspondentes à 5 partes. Se encontrei que 72 páginas é a diferença de uma pasta para a outra, fazendo o cálculo 72 é 1 parte do total, ou seja, 1(72)/ 5(360).

    Professor, mais uma vez obrigado.

    Desde já, agradeço pela atenção professor.

    Abraços.

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    1. Olá Ricardo!

      O gabarito está correto.

      Veja bem, se a diferença da pasta B para a Pasta A é de 72 páginas (B = 216 e A = 144), então você deve retirar APENAS 36 páginas da pasta B e colocar na pasta A para que ambas fiquem com o mesmo número de páginas, pois o exercício diz:

      ...O número de páginas que DEVEM SER RETIRADAS DA PASTA B E COLOCADAS NA PASTA A, para que ambas fiquem com o mesmo número de páginas, representa, do total de páginas desse processo...

      Então, devemos fazer: 36/360 = 1/10 (ALTERNATIVA E)

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  4. Valeu professor !

    Pode deixar que vou resolver acabar de resolver.

    Abraço.

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  5. Boa tarde Professor!

    Na questão de número 20 da lista de exercícios de razão e proporção, cheguei que cada panetone da marca k vale 24 e que cada panetone da marca y vale 27. Tem como você confirmar esse valor?

    Abraços,

    Ricardo.

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    1. Olá Ricardo!

      Se você analisar bem, a razão K/Y dever ser 2/3, e 24/27 = 8/9. Então não pode ser estes valores. O valor correto é:

      K=20 e
      Y=30

      Tente resolver o sistema:

      30K + 40Y = 1800
      k/Y = 2/3

      Abraços!
      Até mais.

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  6. olá professor o senhor poderia me explicar a questão 3 e dizer o que a de errado com minha resolução !
    resolução :
    x/y = 2/3
    logo x+y=180
    logo aplico a propriedade da proporção
    entao fica
    x+y/y = 2+3/3
    180/y =5/3
    5y=540
    y=540/5
    y=18
    logo descubro o número de pessoas que tomaram café com leite no entanto a questao pede o número de pessoas que tomaram café puro entao faço assim :
    x+y=180
    x+18=180
    x=180-18
    x=162
    poiser professor o que ha de errado com minha resolução?

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    1. Olá, a sua maneira de resolver está correta, porém, o único problema é que 540/5 = 108 e não 18.

      Assim:
      x + y 180
      x +108 = 180
      x = 180 - 108
      x = 72

      Abraços!

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    2. obrigado professor ajudou muito abraços!

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  7. Muito bom o seu site, parabens!.

    Uma breve correção: Ainda que a resolução mostra corretamente o desenvolvimento da questão, O gabarito da 19 está errada, diz "D", mas é "B". Pequeno detalhe!

    Abraço!

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    1. Obrigado pelo elogio e por informar meu erro de digitação!

      Abraços!

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  8. Excelente site professor, me ajudou muito, obrigado!

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    1. Olá José Adenildo!

      Que bom que o blog tem te ajudado. Continuarei postando novas listas e resoluções.

      Abraços!

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  9. Professor eu tenho uma grande dificuldade em aprender geometria. O senhor tem algumas dicas que possa me ajudar?

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  10. Olá professor, tenho uma questão de razão q não to conseguindo resolver, estou me preparando p um concurso mas parei n3essa questão por favor me ajude.
    Questão : Após uma pescaria, a razão entre peixes de escamas e peixes de pele correspondia a 2/5. Com a retirada de 17 peixes de pele, a razão passou a ser igual a 1/2. Quantos peixes de escama havia?

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    1. Peixes de escamas = x
      Peixes de pele = y

      1) x/y = 2/5

      2) x/(y-17) = 1/2

      ------------------------------------------------------------------------------

      1) x = 2y/5
      2) 2x = y-17

      1-2) 2 . 2y/5 = y -17
      4y = 5y - 85
      4y - 5y = -85
      -y = - 85 .(-1)
      y = 85
      -------------------------------------------------

      1) x/y = 2/5
      5x = 2y
      5x = 2 (85)
      x = 170 / 5
      x = 34


      X + Y = Total de peixes (escamas e pele)

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  11. professor, estou com dificuldades para entender a questão 5. Poderia me ajudar?
    Excelente site, está de parabéns.

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  12. Professor, pode explicar a questão 14? Não entendi o motivo da multiplicação do sistema por 2 e -3.

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    1. O objetivo é fazer com que a letra F fique com o mesmo número. Você pode perceber que quando somamos as duas equações o F desapareceu. Para entender melhor você precisa estudar resolução de sistemas pelo método da adição.

      Abraços.

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  13. Professor pode me explicar da onde saiu o 2 na questão2?! Prfvr

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    1. Olá Renata, na questão 02 foi feito 9x - 7x = 2x

      Abraços!

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  14. obrigado por ajudar a todos

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    1. De nada.
      É um prazer compartilhar um pouco do meu trabalho.

      Abraços!

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  15. Como sempre mandando bem professor, ótimas questões e explicações! Sugiro se possível que futuramente criasse um aplicativo para telefones androids, onde você poderia colocar essas questões para concursos e para o Enem se possível é claro! Abraço.

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    1. Olá Daniel!

      Mais uma vez obrigado pelo seu comentário.
      Olha,a sua ideia é ótima, pois com a evolução da tecnologia, precisamos nos adaptar e evoluir junto. Vamos aguardar e ver como será a evolução do blog Matemática para concursos.

      Abraços!

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  16. na questão 05 a minha resposta esta dando 5/2, eu fiz. 42 total convidados, adulto 5 e crianças 2, e resolvi assim, 42/crianças DIVIDIDO 7/2 que deu 12 crianças, depois fiz, Adulto + Criança= 42 e substitui o valor criança na segunda parte por 12 né! ai deu 30, e ficou 30/12 e simplifiquei o máximo e cheguei em 5/2, o que fiz de errado?

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    Respostas
    1. O seu erro está logo no início da resolução. Note: Você colocou 5 adultos e 2 crianças, quando no exercício fala que "a razão entre adultos e crianças --- nesta ordem ---- é de 2 para 5. Tenta resolver agora.

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  17. Ótimas questões e resoluções. Você as resolve de forma mais "rápida". Todas as questões eu fiz pelas propriedades de proporções, passo a passo, leva mais tempo...

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  18. Bom dia!

    Por que na questão 3 você soma 2 + 3? O valor total da razão 2 para 3 é a soma do antecedente com o consequente, é isso?

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  19. Professor, estou estudando para um concurso público que será realizado aqui em Santa Catarina, e tenho dúvida de como chegar ao resultado em uma questão que parece ser simples, este tipo de questão caiu nas últimas duas provas realizadas. Se puder me auxiliar demonstrando como chegar ao resultado passo a passo fico muito grato. segue:

    17. Em uma cidade a razão entre homens e mulheres é de 15:13.
    Sabendo-se que a cidade tem 1000 homens a mais do que mulheres, podemos afirmar que o número de homens na cidade é de:
    a. ( ) 5000. b. ( X ) 7500. c. ( ) 10000. d. ( ) 12500. e. ( ) 15000.

    Obrigado!

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