Noções de geometria espacial: Volume.

01) (UEOU1102/059-AssistOperacionalI – 2012) – Uma escola vai construir mais um reservatório de água, com formato de paralelepípedo retângulo, como o representado a seguir

Volume - Questão 01
 
Observando-se tais dimensões, é possível afirmar que o volume do reservatório será de
 
(A) 65 m³.
(B) 70 m³.
(C) 650 m³.
(D) 700 m³.
(E) 7 000 m³.

RESOLUÇÃO
02) (CGSP0901/02-InspetorSegurança-Nível-II – 2010) – Um comerciante lançou uma cesta de Natal no formato de um prisma de base retangular de 1 m de comprimento, 60 cm de largura e 40 cm de altura. Se forem consideradas as medidas citadas como medidas internas, pode-se afirmar que o comerciante podia dispor, para a colocação de produtos natalinos, de um volume interno de
(A) 0,00024 m³.
(B) 0,0024 m³.
(C) 0,024 m³.
(D) 0,24 m³.
(E) 2,4 m³.

RESOLUÇÃO

03) (PMDI1001/17-AgAdmII-Escriturário-2011) –  Um tanque na forma de um paralelepípedo tem as dimensões de 12 dm x 9 dm x 6 dm e está totalmente cheio de água. Um furo nesse tanque permite que a água escoe a uma taxa de 8 litros por hora, fazendo com que o tanque esvazie completamente após:
(A) 3 dias e 9 horas.
(B) 3 dias e 6 horas.
(C) 3 dias e 3 horas.
(D) 2 dias e 15 horas.
(E) 2 dias e 12 horas.

RESOLUÇÃO
04)  (PRGU1001/05 – AuxiliarAdministrativo – 2010) – Um vaso tem a forma de um cubo com 10 cm de aresta. Dentro dele há um cilindro maciço fechado de 120 cm³ de volume. A razão entre o volume do cilindro e o volume do cubo é de:
(A) 2 para 25
(B) 3 para 25
(C) 3 para 22
(D) 1 para 3
(E) 9 para 10

RESOLUÇÃO

05) (CTSB1201/009-TecAdm-TecInf – 2013) – Em uma jarra de fundo quadrado, medindo 8 cm de lado e 30 cm de altura, foram despejadas 5 canecas, todas contendo 320 ml de água, fazendo com que a jarra não ficasse totalmente cheia, conforme mostra a figura.
 
Volume - Questão 05
A distância d, em cm, entre o nível da água na jarra e a borda superior é
(A) 6.
(B) 5.
(C) 4.
(D) 3.
06) (SEAP1102/001-AgSegPenClasseI-V1 – 2012) – Um reservatório de formato cúbico tem capacidade, quando cheio, de 216 000 litros. A aresta desse reservatório deve medir
(A) 6 m.
(B) 8 m.
(C) 10 m.
(D) 12 m.
(E) 14 m.

RESOLUÇÃO

07) (SJES1101/002-AgentePenitenciário-tarde – 2013) – A quantidade de certo líquido, correspondente a 3/4 de um litro, será colocado em um recipiente de modo que ele fique completamente cheio. Para isso foram selecionados 3 recipientes com formas geométricas e medidas internas descritas a seguir:
I. Um paralelepípedo reto retângulo de dimensões: comprimento 15 cm, largura 2,5 cm e altura 20 cm.
II. Um cilindro reto de raio da base 5 cm e altura 10 cm. (use π = 3)
III. Um cubo de aresta igual a 5 cm.
Dos 3 recipientes oferecidos, atende ao que foi proposto
(A) I e II, apenas.
(B) I, II e III.
(C) I, apenas.
(D) I e III, apenas.
(E) II e III, apenas.

RESOLUÇÃO
08) (CASA1201/009-TecOperEletrIndustrial – 2013) – Um pote utilizado para o armazenamento de alimentos tem a forma cilíndrica com 30 cm de diâmetro da base e h centímetros de altura e está completamente cheio de farinha. Toda essa farinha foi transportada para outro pote que tem a forma cúbica com 30 cm de aresta e ficou também completamente cheio. Considerando-se que as medidas dos dois potes são internas, pode-se afirmar que a altura h do cilindro mede, em centímetros,
Dado: utilize π = 3
(A) 30.
(B) 40.
(C) 45.
(D) 50.
(E) 60.

RESOLUÇÃO

09) (SAAE0802/11-AuxAdministrativo – 2009) – Numa estação de tratamento de esgoto, o decantador secundário, no qual os resíduos se separam do líquido, tem forma cilíndrica, com 9 m de diâmetro e 4 m de altura.
Dados: V = π.r².h           e           π = 3
O seu volume (V) é:
(A) 243 m³.
(B) 325 m³.
(C) 273 m³.
(D) 648 m³.
(E) 972 m³.

RESOLUÇÃO
 
10) Uma embalagem de suco tem a forma de paralelepípedo reto-retângulo com capacidade de 294 mL e arestas da base medindo 5 e 6 centímetros, como mostra a figura
 
Volume - Questão 10
Desprezando-se a espessura das paredes e considerando que 1 ml equivale a 1 cm³, a altura da embalagem, em centímetros, é igual a
(A) 9,4.      
(B) 9,5.     
(C) 9,6.     
(D) 9,8.    

(E) 10,2.

RESOLUÇÃO

11) (CASA1002/09-AgenteAdministrativo – 2011) – As plantas de um jardim passaram a ser regadas com um regador, no lugar da mangueira, gerando uma economia de 2 700 litros de água em certo período. Suponha que toda a água economizada tenha sido colocada em um reservatório com a forma de um paralelepípedo reto retângulo, conforme mostra a figura, ocupando 3/5 da sua capacidade total. Nesse caso, a altura desse reservatório, indicada por x na figura, é igual a

Volume - Questão 11
(A) 0,9 m.
(B) 1,2 m.
(C) 1,5 m.
(D) 1,8 m.
(E) 2,2 m. 

RESOLUÇÃO

12) (FMRP1101/001-AuxServAdm – 2012) – A figura mostra uma estrutura de concreto que será construída para servir como base (pedestal) para a instalação de uma estátua, em uma praça de certa cidade. Sabe-se que, a cada viagem da usina para o local da obra, o caminhão/betoneira utilizado transportará 5 m³ de concreto.

Volume - Questão 12
 
Assim, o número mínimo de viagens necessárias para a conclusão desse pedestal será igual a
(A) 6.
(B) 7.
(C) 8.
(D) 9.
(E) 10.

RESOLUÇÃO

13) Um recipiente tem a forma e as medidas indicadas na figura e está completamente cheio de água.

 
Volume - Questão 13
 
Para fazer o tratamento dessa água, será aplicado um produto químico que é comercializado em frascos com 30 mL. Sabendo-se que um litro desse produto seria suficiente para tratar 200 litros de água, pode-se concluir que, para realizar o tratamento de toda a água contida nesse recipiente, o número de frascos necessários será igual a
(A) 12.
(B) 15.
(C) 16.
(D) 18.
(E) 20.

RESOLUÇÃO

14) (CASA1201/001-AgApoioOper-SexoMasc – 2013) – Para descobrir o volume de um objeto irregular e cheio de pontas, João encheu completamente um aquário de 30 cm de comprimento (a), 20 cm de largura (b) e 10 cm de altura (c). Ao mergulhar completamente esse objeto no aquário, parte da água transbordou. Ao retirar o objeto, João observou que a água ocupava 3/4 da altura do aquário.

 
Dado: volume do aquário V = a.b.c
Volume - Questão 14
Ele concluiu, corretamente, que o volume desse objeto, em litros, é de
(A) 1,5.
(B) 1,8.
(C) 2,0.
(D) 2,2.
(E) 2,5.

RESOLUÇÃO

15) (SJES1101/001-AgEscoltaVigPenitenciária-manhã – 2013) – Um bloco para anotações tem a forma de um paralelepípedo, de base quadrada com 5 cm de aresta. Sabendo que 20 folhas correspondem a uma altura de 4 mm e que esse bloco tem 780 folhas, então o volume, em cm³, desse bloco é

(A) 330.
(B) 370.
(C) 350.
(D) 390.
(E) 310.

16) (FCC – 2012) – Para presentear seus clientes, uma empresa encomendou brindes de Natal, que são fornecidos em pequenos embrulhos com a forma de cubo de arestas medindo 10 cm. Para distribuir os brindes, os embrulhos serão acomodados em caixas cúbicas com arestas medindo 40 cm, que comportam, no máximo, 64 embrulhos. Se fossem usadas caixas cúbicas com arestas medindo 80 cm, poderiam ser acomodados em cada caixa, no máximo,

(A) 128 embrulhos.
(B) 256 embrulhos.
(C) 384 embrulhos.
(D) 512 embrulhos.
(E) 640 embrulhos.

17) (SEAP1203/001-AgtSegPenitenciáriaClasseI – 2013) – Uma piscina tem a forma de um bloco retangular de base quadrada. Sua altura mede 2,8 m e o lado da base quadrada mede 11 m. A piscina deve conter, no máximo, 3/4 de água para que as pessoas possam entrar e essa não transbordar. Assim sendo, a quantidade máxima de litros de água que essa piscina pode conter é

(A) 338,8.
(B) 220,5.
(C) 400,5.
(D) 308,0.
(E) 254,1.

18) (SEED0802/01-AgOrgEscolar – 2009)  – A água contida em um reservatório cúbico, com 1 metro de aresta interna, ocupa a metade da sua capacidade total. Se colocarmos mais 80 litros de água nesse reservatório, o nível da água irá aumentar

 
(A) 4 cm.
(B) 5 cm.
(C) 6 cm.
(D) 8 cm.
(E) 10 cm.

19) (PMMC0902/02-AuxApoioAdm-tarde – 2009) – Maria vai cobrir com papel todas as faces da caixa de papelão que tem a forma de um paralelepípedo. A quantidade mínima necessária de papel é

 
Volume - Questão 19
 
(A) 2 500 cm².
(B) 3 300 cm².
(C) 4 000 cm².
(D) 4 300 cm².
(E) 5 900 cm².

RESOLUÇÃO

20) (CASA0902/12-AgAdministrativo – 2010) – Flávio ingeriu uma certa quantidade do suco contido em um recipiente com a forma de um prisma reto, mostrado na figura, e o nível do suco no recipiente baixou 5 cm. A quantidade de suco ingerida por Flávio foi, em mL, igual a:

 
Volume - Questão 20
 
(A) 185.
(B) 200
(C) 210.
(D) 225.
(E) 245. 

RESOLUÇÃO

21) (SEAP1101/001-AuxiliarEnfermagem-V1 – 2011) – A distância entre os vértices A e B do cubo é de 6 cm. A área total desse cubo e seu volume são, respectivamente:

 
Volume - Questão 21
 
(A) 108 cm² e 36 cm³.
(B) 124 cm² e 72 cm³.
(C) 150 cm² e 100 cm³.
(D) 178 cm² e 108 cm³.
(E) 216 cm² e 216 cm³.

RESOLUÇÃO

22) (CRFA0801/01-AgManutenção – 2009) – A maquete de uma piscina, com a forma representada na figura, foi construída na escala de 1:100, ou seja, cada 1 cm na maquete corresponde 100 cm na piscina real. Essa maquete tem 3,5 cm de largura, 8 cm de comprimento e 1,25 cm de profundidade. Sabendo-se que a cada 1 m³ correspondem 1 000 litros de água, a capacidade dessa piscina pronta é de

 
Volume - Questão 22
 
(A) 33 000 L.
(B) 34 600 L.
(C) 35 000 L.
(D) 36 600 L.
(E) 38 250 L.

RESOLUÇÃO

23) (TJSP/EscreventeTécnicoJudiciário – 2006) – A figura mostra uma caixa d’água em forma de um paralelepípedo reto retângulo, com medidas em metros. Aumentando-se em um quinto a medida do comprimento (c), e mantendo-se inalterados volume (V) e altura (a), teremos uma nova caixa, cuja largura (b) será igual a:

Volume - Questão 23
 
Dado: V = a.b.c.
(A) 2,9 m.
(B) 2,8 m.
(C) 2,7 m.
(D) 2,5 m.
(E) 2,2 m.

RESOLUÇÃO
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